完美数
2014-12-24
定义
完美数，Perfect number，也被称为完备数
完全数，若一个数所有的真因子的和，恰好等于它本身，则该数为完美数。
真因子，指除了自身以外的约数。像这样：
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
...
完美之处
定义看似无奇，可是所有的完美数均满足：
- 所有的完全数都是三角形数
- 所有的完美数的因子的倒数都是调和数
- 可以表示成连续奇数的立方和
- 可以表示成2的连续正整数次幂的和
- 都是以6或8结尾
- 辗转式相加后得1
- 被3除余1，被9除余1，被27除余1